Boğaziçi Üniversitesi Sosyoloji Bölümü’nde lisans eğitimini tamamlayan Haşim Koç, yüksek lisansını da Boğaziçi Üniversitesi’nde Tarih alanında yaptı. 2008 yılına kadar çeşitli alanlarda akademik çalışmalar yapan Koç, STK kariyerine ISAR (İstanbul Araştırma ve Eğitim Vakfı) yönetiminde yer alarak başladı. Bu süreçte akademide çalışmaya ve ders vermeye devam eden Haşim Koç, kamu sektörüne 2011yılı Kasım ayında Yunus Emre Enstitüsü Romanya Köstence Şubesi Müdürlüğü göreviyle başladı. Ardından 2014 yılında Enstitü Merkezinde Projeler Müdürlüğünü kuran Koç, 2015 yılı yazında TiKA’ya geçti. Önce Romanya ofisinde Koordinatör Yardımcılığı ardından da 2016 yılı Martından itibaren Hırvatistan’da Zagreb Program Koordinatörü olarak atandı ve TİKA’nın Hırvatistan ofisini kurdu. TİKA Hırvatistan Koordinatörü olarak görevine devam eden Haşim Koç, iyi derecede İngilizce, Almanca, Osmanlıca’nın yanı sıra birçok Balkan dilini orta düzeyde bilmektedir.